(本題滿分12分)已知，函數(shù).（1）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，若與圓相切，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)在[0，1]上的最小值。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
：（1）依題意有，（1分）過點(diǎn)的直線斜率為，所以過點(diǎn)的直線方程為（2分）又已知圓的圓心為，半徑為1
∴ ，解得（3分）
（2）當(dāng)時(shí)，（5分）
令，解得，令，解得
所以的增區(qū)間為，減區(qū)間是（7分）
（3）當(dāng)，即時(shí)，在[0，1]上是減函數(shù)
所以的最小值為（9分）當(dāng)即時(shí)
在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)所以需要比較和兩個(gè)值的大小因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122609605407.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以∴ 當(dāng)時(shí)最小值為，當(dāng)時(shí)，最小值為當(dāng)，即時(shí)，在[0，1]上是增函數(shù)所以最小值為.綜上，當(dāng)時(shí)，為最小值為當(dāng)時(shí)，的最小值為 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的范圍；
（2）若，（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）證明對任意的，，不等式恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+4,若f′(1)=2,則a等于
A．2B．－2C．3D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。
（I）求的解析式；
（II）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（    ）
A     B  
C      D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)(x>0)在x = 1處取得極值，其中a,b,c為常數(shù)。
(1)試確定a,b的值；        (2) 討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，直線與函數(shù)圖象相切.
（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在處的導(dǎo)數(shù)值是___________.

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