已知集合A={4},B={1,2},C={1,3,5},從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中的點的坐標,則確定的不同點的個數(shù)為
 
考點:計數(shù)原理的應用
專題:計算題,排列組合
分析:根據(jù)題意,先求得不考慮限定條件確定的不同點的個數(shù),進而考慮集合B、C中的相同元素1,出現(xiàn)了3個重復的情況,進而計算可得答案.
解答: 解:不考慮限定條件確定的不同點的個數(shù)為C21C31A33=36,
但集合B、C中有相同元素1,
由4,1,1三個數(shù)確定的不同點的個數(shù)只有三個,
故所求的個數(shù)為36-3=33個,
故答案為:33.
點評:本題考查排列、組合的綜合運用,注意從反面分析,并且注意到集合B、C中有相同元素1而導致出現(xiàn)的重復情況.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點F(1,0),右頂點A,且|AF|=1.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若動直線l:y=kx+m與橢圓C有且只有一個交點P,且與直線x=4交于點Q,問:是否存在一個定點M(t,0),使得
MP
MQ
=0
.若存在,求出點M坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),A、B分別是橢圓長軸的兩個端點,M、N是橢圓上關于x軸對稱的兩點,直線AM,BN的斜率分別為k1,k2,若|k1•k2|=
1
4
,則橢圓的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x+y-3≥0
x+2y-5≤0
y≥0
,則z=(x-1)2+y2的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|x<2},B={-1,0,2,3},則A∩B=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

科拉茨是德國數(shù)學家,他在1937年提出了一個著名的猜想:任給一個正整數(shù)n,如果n是偶數(shù),就將它減半(即
n
2
);如果n是奇數(shù),則將它乘3加1(即3n+1),不斷重復這樣的運算,經(jīng)過有限步后,一定可以得到1.如初始正整數(shù)為6,按照上述變換規(guī)則,我們可以得到一個數(shù)列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.
(1)如果n=2,則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為
 

(2)如果對正整數(shù)n(首項)按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為1(注:1可以多次出現(xiàn)),則n的所有不同值的個數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x2+(a-2)x+6在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、a≥0B、a≤0
C、a≥4D、a≤4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

i是虛數(shù)單位,復數(shù)z=
2-i
1-i
=( 。
A、
3
2
+
1
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、1+3i
D、3-i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+px+q滿足f(1)=f(2)=0,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值和最小值.

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