（1）已知x＜
5
4
，求函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最大值；
（2）已知x＞0，y＞0且
1
x
+
9
y
=1，求x+y的最小值．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出；
（2）利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：（1）∵x＜
5
4
，∴4x-5＜0．
∴y=4x-5+
1
4x-5
+3=-[（5-4x）+
1
5-4x
]+3
≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+3=1，當且僅當x=1時取等號．
∴ymax=1．
（2）∵x＞0，y＞0且
1
x
+
9
y
=1，
∴x+y=（x+y）(
1
x
+
9
y
)=10+
9x
y
+
y
x
≥10+2
9x
y
•
y
x
=16，當且僅當y=3x=12時取等號．
∴x+y的最小值為16．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．
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a
2
n
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（Ⅰ）求a1及數(shù)列{an}的通項公式；
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1
a
2
n
-1
，求證：b1+b2+…+bn＜
3
4
．

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4
5
，求sin（α+
π
3
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1
2
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x≥1
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．
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（2）z1=
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．

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個．

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．

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．

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