某次知識競賽規(guī)則如下:在主辦方預設的5個問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題,即停止答題,晉級下一輪.假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8,且每個問題的回答結果相互獨立,則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于________.
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位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動:質點每次移動一個單位;移動的方向為向上或向右,并且向上、向右移動的概率都是.質點P移動五次后位于點(2,3)的概率是( )
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如圖所示,質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進,現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具,它的六個面上所標數字分別為1、1、2、2、3、3.質點P從A點出發(fā),規(guī)則如下:當正方體朝上一面出現的數字是1,質點P前進一步(如由A到B),當正方體朝上一面出現的數字是2,質點P前進兩步(如由A到C);當正方體朝上一面出現的數字是3,質點P前進三步(如由A到D).在質點P轉一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
(1)求點P恰好返回到點A的概率;
(2)在點P轉一圈恰能返回到點A的所有結果中,用隨機變量ξ表示點P恰能返回到點A的投擲次數,求ξ的數學期望.
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設直線l1的參數方程為 (t為參數),以坐標原點為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,另一直線l2的方程為ρsin θ-3ρcos θ+4=0,若直線l1與l2間的距離為,則實數a的值為________.
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畢業(yè)生小王參加人才招聘會,分別向A,B兩個公司投遞個人簡歷.假定小王得到A公司面試的概率為,得到B公司面試的概率為p,且兩個公司是否讓其面試是相互獨立的.記ξ為小王得到面試的公司個數.若ξ=0時的概率P(ξ=0)=,則隨機變量ξ的數學期望E(ξ)=________.
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某次文藝匯演,要將A,B,C,D,E,F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
節(jié)目 |
如果A,B兩個節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號位置,那么節(jié)目單上不同的排序方式有________種.
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