9．函數(shù)f（x）=2sinx+3cosx的極大值為$\sqrt{13}$．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2sinx+3cosx
=$\sqrt{13}$sin（x+θ），其中tanθ=$\frac{3}{2}$．
$\sqrt{13}$sin（x+θ）$≤\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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12．西部某縣教委將7位大學(xué)生志愿者（4男3女）分成兩組，分配到兩所小學(xué)支教，若要求女生不能單獨(dú)成組，且每組最多5人，則不同的分配方案共有（　�。�
A．36種B．68種C．104種D．110種

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13．函數(shù)f（x）=ax+1-2的圖象恒過點(diǎn)A（其中實(shí)數(shù)a滿足a＞0且a≠1），若點(diǎn)A在直線mx+ny+2=0上，且mn＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是2．

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10．已知A∈α，p∉α，$\overrightarrow{PA}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），平面α的一個(gè)法向量$\overrightarrow{n}$=（0，-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}}$），則直線PA與平面α所成的角為60°．

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4．某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），第五組[17，18]，圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（2）請估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

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14．化簡與求值：
（1）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}}$．
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=logax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線 $\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$-4=0（m＞0，n＞0）上，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=4；m+n的最小值為1．

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18．“a=4”是“直線（2+a）x+3ay+1=0與直線（a-2）x+ay-3=0相互平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．在正六棱柱中，不同在任何側(cè)面而且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為對角線，那么一個(gè)正六棱柱對角線的條數(shù)共有（　�。�
A．24B．18C．20D．32

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