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5.函數(shù)f(x)=x2-8x+12,x∈[-5,5],那么任取一點x0∈[-5,5],使f(x0)≤0的概率是(  )
A.1B.23C.310D.25

分析 本題是幾何概型的考查,只要明確事件對應(yīng)的區(qū)間長度,利用長度比求概率.

解答 解:由題意,本題符合幾何概型,區(qū)間[-5,5]長度為10,
使f(x0)≤0即x2-8x+12≤0結(jié)合條件,可得區(qū)間為[2,5],長度為3,
由幾何概型公式得到,使f(x0)≤0的概率為310
故選:C.

點評 本題考查了幾何概型概率求法,關(guān)鍵是明確事件集合測度,本題是區(qū)間長度的比為概率.

練習(xí)冊系列答案
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10.已知冪函數(shù)f(x)={x}^{-{m}^{2}+2m+3}(m∈N)圖象關(guān)于原點對稱,且在[0,+∞)上為增函數(shù).
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(2)若f(2x2-1)>f(3x-2),求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.集合A={x∈N|0≤x<3}的真子集個數(shù)為( �。�
A.3B.4C.7D.8

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14.已知函數(shù)f(x)=ex-ax(a為常數(shù))的圖象與y軸交于點A,曲線y=f(x)在點A處的切線平行于x軸.
(Ⅰ)求a的值及函數(shù)y=f(x)的極值;
(Ⅱ)若不等式xf(x)>3lnx+(k-3)x在x≥3時恒成立,證明:k<e3-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.在△ABC中,若bcosC+ccosB=asinA,則此三角形為( �。�
A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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