Question

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下些說法正確的是（　　）

A．若m?β，α⊥β，則m⊥α

B．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

C．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

D．若α⊥γ，α⊥β，，則γ⊥β

Answer 1

分析：對于A，若m?β，α⊥β，則m與α平行、相交或m?α；
對于B，根據(jù)線面垂直的判定定理進行判斷；
對于C，若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，則α∥β或α與β相交；
對于D，若α⊥γ，α⊥β，則γ與β相交或平行．

解答：解：若m?β，α⊥β，則m與α平行、相交或m?α，故A不正確；
若m⊥α，m∥β，則α⊥β，
因為m∥β根據(jù)線面平行的性質在β內(nèi)至少存在一條直線與m平行，
根據(jù)線面垂直的判定：如果兩條平行線中的一條垂直于這個平面，
那么另一條也垂直于該平面，故B正確；
若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，則α∥β或α與β相交，故C不正確；
若α⊥γ，α⊥β，則γ與β相交或平行，故D不正確．
故選B．

點評：本題考查平面的基本性質和推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．