11．利用直線的參數(shù)方程，求直線l：4x-y-4=0與l1：x-2y-2=0及l(fā)2：4x+3y-12=0所得兩交點(diǎn)間的距離．

分析 求出直線l的參數(shù)方程，分別代入l1和l2求出兩交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，則兩參數(shù)差的絕對(duì)值為兩交點(diǎn)的距離．

解答 解：直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{17}}{17}t}\\{y=-4+\frac{4\sqrt{17}}{17}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
把$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{17}}{17}t}\\{y=-4+\frac{4\sqrt{17}}{17}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）代入x-2y-2=0得-$\frac{7\sqrt{17}}{17}t+6=0$，∴t=$\frac{6\sqrt{17}}{7}$．
把$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{17}}{17}t}\\{y=-4+\frac{4\sqrt{17}}{17}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）代入4x+3y-12=0得$\frac{16\sqrt{17}}{17}t$-24=0，解得t=$\frac{3\sqrt{17}}{2}$．
∴$\frac{3\sqrt{17}}{2}$-$\frac{6\sqrt{17}}{7}$=$\frac{9\sqrt{17}}{14}$．
∴直線l與l1，l2的交點(diǎn)間的距離為$\frac{9\sqrt{17}}{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的參數(shù)的幾何意義，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)，若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得0分．
（1）求拿4次恰好得2分的概率；
（2）求拿4次所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對(duì)邊，a+b=4，（2-cosA）tan$\frac{C}{2}$=sinA．
（1）求邊長(zhǎng)c的值；
（2）若E為AB的中點(diǎn)，求線段EC的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且滿足：a1+a2+a3=6，a5=5．
（Ⅰ）求an
（Ⅱ）記數(shù)列cn=$\frac{2}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$（n∈N*），若{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．袋中有一個(gè)黃色球和一個(gè)藍(lán)色球，從袋中任取一個(gè)球，則取到黃色球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．己知f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{x+2}$，求證：f（x）+$\frac{1}{f（x）}$=f（x+1）-$\frac{1}{f（x+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$且an＞0．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{2n+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a：c=2：3，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
（1）求sinC，cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{27}{2}$，求邊AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在平面內(nèi)，定點(diǎn)A、B、C、D滿足：|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$$•\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，動(dòng)點(diǎn)P、M滿足：|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|的最大值是$\frac{7}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案