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直線x+
3
y-2=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則|AB|=
 
．
考點：直線與圓相交的性質
專題：函數的性質及應用
分析：先求出圓心到直線的距離，再利用弦長公式求得|AB|的值．
解答： 解：圓x2+y2=4的圓心（0，0）到直線x+
3
y-2=0的距離為d=
|0+0-2|
1+3
=1，
故弦長|AB|=2
r2-d2
=2
4-1
=2
3
，
故答案為：2
3
．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式、弦長公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x-1|+|x-a|，x∈R．
（Ⅰ）當a=4時，求不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2a對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓標準方程
（1）與橢圓
x2
4
+
y2
9
=1有相同的焦點，且經過點P（2，-3）
（2）離心率e=
5
5
，短軸長為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），M（-1，0），直線PA，PB相交于點P，且它們的斜率之積為-
3
4
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）試判斷以PB為直徑的圓與圓x2+y2=4的位置關系，并說明理由；
（3）直線PM與橢圓的另一個交點為N，求△OPN面積的最大值（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面命題：
①函數y=cos（
3
2
x+
π
2
）是奇函數；
②存在實數α，使得sinα+cosα=
3
2
；
③若α、β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸；
⑤y=2sin
3
2
x在區(qū)間[-
π
3
，
π
2
]上的最小值是-2，最大值是
2
．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx+2與曲線y=
x2-1
，|x|＞1
1-x2
，|x|≤1
恰有兩個不同的交點，則k∈
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a5成等比數列，則a8=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
2x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
，函數g（x）=acos
πx
2
-2a+
1
2
(a＜0)，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果兩條直線a和b沒有公共點，那么a與b的位置關系是
 
．

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