8．已知直線2x+y+2+λ（2-y）=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)三角形，該三角形的面積記為S（λ），當(dāng)λ∈（1，+∞）時(shí)，S（λ）的最小值是（　　）
A．12B．10C．8D．6

分析 由直線2x+y+2+λ（2-y）=0，分別可得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（-1-λ，0），（0，$\frac{2+2λ}{λ-1}$），λ∈（1，+∞），S（λ）=$\frac{1}{2}（1+λ）$×$\frac{2+2λ}{λ-1}$，變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由直線2x+y+2+λ（2-y）=0，分別可得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（-1-λ，0），（0，$\frac{2+2λ}{λ-1}$），λ∈（1，+∞），
S（λ）=$\frac{1}{2}（1+λ）$×$\frac{2+2λ}{λ-1}$=λ-1+$\frac{4}{λ-1}$+4≥2×2+4=8，當(dāng)且僅當(dāng)λ=3時(shí)取等號(hào)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的交點(diǎn)、三角形面積計(jì)算公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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