設(shè)A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于

A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.

D


解析:

由|x－1|<2,得－2<x－1<2,解得－1<x<3.

由>0,如下圖,

得x<0或x>2.

借助數(shù)軸,求得A∩B={x|－1<x<0或2<x<3}(如下圖).

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相關(guān)習題

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14、設(shè)A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，P⊆Q⊆A，請你構(gòu)造一個P到Q的奇函數(shù)
f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}（答案不惟一）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、設(shè)集合A={x|y=1gx}，B{x|x＜1}，則A∪B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設(shè)M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）設(shè)全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）=數(shù)學公式-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學公式，1）
  2. B.
    （1，4）
  3. C.
    （1，8）
  4. D.
    （8，+∞）

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