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已知p：
1
x-2
≥1，q：a-1＜x＜a+1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，3]
B、[2，3]
C、（2，3]
D、（2，3）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出命題的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義建立條件關系即可得到結論．
解答： 解：由
1
x-2
≥1，得0＜x-2≤1，解得2＜x≤3，即p：2＜x≤3，
若p是q的充分不必要條件，
則
a-1≤2
a+1＞3
，即
a≤3
a＞2
，
解得2＜a≤3，
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據不等式的性質求出命題的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在-360°～720°之間，與角175°終邊相同的角有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f1（x）=sin x+cos x，fn+1（x）是fn（x）的導函數，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2014（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x+log3x-1的零點在下列區(qū)間內的是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
2
）
C、（
1
2
，
3
4
）
D、（
3
4
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈[π，
5π
4
]，則
1-sin2θ
-
1+sin2θ
可化簡為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，則sinx的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x，x＞0
-(x-2)，x≤0
，則f[f（-3）]=（　�。�
A、1B、10C、-12D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-1，2），B（2，4），C（x，3），且A、B、C三點共線，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且acosB-bcosA=
1
2
c．
（Ⅰ）求證tanA=3tanB；
（Ⅱ）若B=45°，b=
5
，求△ABC的面積．

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