函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)閇-1，2]，則該函數(shù)的值域?yàn)?u>    ．
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)閇-1，2]，可得不等式ax2+bx+2≥0的解集為[-1，2]，即-1，2為方程ax2+bx+2=0的兩根，由韋達(dá)定理求出a，b值，可得函數(shù)的解析式，進(jìn)而由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)的值域．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)閇-1，2]，
故ax2+bx+2≥0的解集為[-1，2]，
即-1，2為方程ax2+bx+2=0的兩根
由韋達(dá)定理可得-1+2=1=
-1×2=-2=
解得a=-1，b=1
故f（x）==∈[0，]
故該函數(shù)的值域?yàn)閇0，]
故答案為：[0，]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值域，熟練掌握函數(shù)定義域的意義，及不等式解集與方程根之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　　）
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知函數(shù)f（x）=mx2+（n+2）x-1是定義在[m，m2-6]上的偶函數(shù)，求：①m，n的值   ②函數(shù)f（x）的值域 ③求函數(shù)f（x-1）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義二階行列式
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．若f（x）能表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和
（1）求g（x）與h（x）的解析式
（2）設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若p（t）≥m2-m-1對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．
下列說(shuō)法正確的有：
①②
①②
．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
①對(duì)給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；
②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個(gè)承托函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=
x
x2+x+1
不存在承托函數(shù)；
④函數(shù)f(x)=
1
5x2-4x+11
，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點(diǎn)p(1，
1
2
)處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案