已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.

試題分析：由題意設棱長為a，補正三棱柱ABC-A2B2C2，構造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，從而求解．設棱長為a，補正三棱柱ABC-A2B2C2（如圖）

平移至，連接，∠MBA2即為與所成的角，
在△A2BM中，A2B=,,,結合勾股定理∴2+ =可知所求的角為.故答案為
點評：此題主要考查了異面直線及其所成的角和勾股定理的應用，計算比較復雜，要仔細的做．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥,,點在線段上．

（I）當點為中點時，求證：∥平面；
（II）當平面與平面所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐 的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點，則以下結論中不成立的是（   ）
A．與垂直B．與垂直
C．與異面D．與異面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面α，和兩條不重合的直線m,n，則下列四種說法正確的為(    )
A．若m∥n,nα，則m∥α
B．若m⊥n,m⊥α，則n∥α
C．若mα，n，α∥，則m,n為異面直線
D．若α⊥，m⊥α，n⊥,則m⊥n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四命題：   
① 若，則;          ②若，則;
③ 若，則;         ④若，則.
其中真命題的序號是                     （   ）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，,,是邊長為2的等邊三角形，，CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

（1）在線段DC上是否存在一點F，使得，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為菱形，且，
,為的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點到面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若，則           ②若則 ；      
③若則 ；   ④若則；   
其中正確命題的個數(shù)為                   （      ）                                                  
A．１個　　　　B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是(      )
A．若mα，nβ，m∥n，則α∥β
B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，則m⊥α

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