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      如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于的點，，圓的直徑為, 
      


      1）求證:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）
      


       
      


       
      


       
      


       
      


      


       
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				【答案】






       
      


      （1）略
      


      （2）
      


      【解析】解：
      


      1）因為垂直于圓所在平面，在圓所在平面上
      


         所以
      


         在正方形
      


         因為，所以
      


         因為
      


         所以
      


      2）因為，
      


         所以
      


         所以為圓的直徑，即
      


         設(shè)正方形的邊長為
      


         在
      


         在
      


         解得
      


         所以
      


         過點E作
      


         由于
      


         所以
      


         因為
      


         因為
      


         因為
      


         所以的平面角
      


         在
      


         因為
      


         所以
      


         在
      


         所以
      


         故二面角的平面角的正切值為
      


       
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。
        
        
      （Ⅰ）求證：；
        
      （Ⅱ）設(shè)線段的中點為，在直線上是否存在一點，使得？若存在，請指出點的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；
        
      （Ⅲ）求二面角的大小。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （本小題滿分12分）
        
      如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。
        
        
      （Ⅰ）求證：；
        
      （Ⅱ）設(shè)線段、的中點分別為、，求證：∥
        
      （Ⅲ）求二面角的大小。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
       （2009四川卷文）（本小題滿分12分）
        
      如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，
        
      （I）求證：；
        
      （II）設(shè)線段、的中點分別為、，求證： ∥
        
      （III）求二面角的大小。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）
      


      如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于．的點，，圓的直徑為9．
      


      


      （I）求證：平面平面；
      


      （II）求二面角的平面角的正切值．
      


       
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年山西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
      

						
      如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于的點，，圓的直徑為, 
      


      1）求證:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）
      


       
      


       
      


       
      


       
      


      


       
      

			
      

			
      
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