已知拋物線的焦點F恰好是橢圓的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該橢圓的離心率為____________．
由條件得：設(shè)兩條曲線交點為根據(jù)橢圓和拋物線對稱性知，不妨點A在第一象限，由A在拋物線上得，A在橢圓上得
.則由條件得：
.解得（舍去）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩焦點是,，且該橢圓過點，則該橢圓的標準方程是_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為F，橢圓C：的離心率為，是它們的一個交點，且．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知,點A，B為橢圓上的兩點，且弦AB不平行于對稱軸，是的中點，試探究是否為定值，若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為原點，從橢圓的左焦點F引圓的切線FT交橢圓于點P，切點T位于F、P之間，M為線段FP的中點，M位于F、T之間，則的值為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中有一直角梯形，的中點為，，，，，，以為焦點的橢圓經(jīng)過點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點，問是否存在直線與橢圓交于兩點且，若存在，求出直線的斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的方程為：，其焦點在軸上，離心率.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設(shè)動點滿足，其中M，N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：＋y2＝1.過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率；
(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中心為坐標原點，焦點位于x軸上，分別為右頂點和上頂點，是左焦點；當時，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率為              .

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