一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩留物質(zhì)約是原來的
4
5
，經(jīng)過n年，剩留的物質(zhì)是原來的
64
125
，則n=
 
．
分析：本題選擇指數(shù)函數(shù)型的函數(shù)模型解決．分別寫出一年后，二年后，三年后，剩留物質(zhì)的量，觀察所得式子即可得出答案．
解答：解：經(jīng)過一年，剩留物質(zhì)約是原來的
4
5
，
經(jīng)過二年，剩留物質(zhì)約是原來的(
4
5
)2，
經(jīng)過三年，剩留物質(zhì)約是原來的(
4
5
)3=
64
125
，
則n=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、增長率的概念、指數(shù)函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學(xué)建模能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的75%，估計(jì)約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的
13
？（參考數(shù)據(jù)：lg2?0.30，lg3?0.48）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩余的物質(zhì)為原來的
4
5
，則經(jīng)過（　�。┠�，剩余下的物質(zhì)是原來的
64
125
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩留的物質(zhì)約是原來的
4
5
，那么經(jīng)過三年，這種物質(zhì)的剩留物質(zhì)約是原來的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的75%，估計(jì)約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的
13
（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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