(12分)已知函數(shù),,設(shè).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與的圖
象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由.
(1)
(2).(3)
解析試題分析:(1)由題意可知然后直接求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)大(。┯诹闱笃鋯握{(diào)增(減)區(qū)間即可.
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(本小題滿分12分)
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(本小題滿分14分)
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知函數(shù)處取得極值2。
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(本題滿分14分)設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù),函數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(12分) 已知函數(shù)。
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
設(shè)函數(shù)。
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(本小題滿分14分)
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(2)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,其實(shí)質(zhì)是恒成立.即
(3)解本小題的關(guān)鍵是的圖象與的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn),即有四個(gè)不同的根,
也就是有四個(gè)不同的根,然后再構(gòu)造函數(shù)
利用導(dǎo)數(shù)研究G(x)的單調(diào)區(qū)間,極值,畫出草圖,從圖像上觀察直線y=m在什么范圍內(nèi)有四個(gè)不同的交點(diǎn)即可.
(1)
由.
(2)
當(dāng)
.
(3)若的圖象與
的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn),
即有四個(gè)不同的根,亦即
有四個(gè)不同的根.
令,
則.
當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表:-1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,) + 0 - 0 + 0 -
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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.
(I)求,的值;
(II)對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
已知二次函數(shù)的最小值為1,且.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)m滿足什么條件時(shí),在區(qū)間為增函數(shù);
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
(1)求函數(shù)y=的零點(diǎn);
(2) 若y=的定義域?yàn)閇3,9], 求的最大值與最小值。
(Ⅰ)若在定義域內(nèi)存在,使不等式能成立,求實(shí)數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
已知二次函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件:
①不等式的解集是(-2,0) ②函數(shù)在上的最小值是3
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,且
(。┣笞C:數(shù)列為等比數(shù)列
(ⅱ)令,是否存在正實(shí)數(shù),使不等式對(duì)于一切的恒成立?若存在,指出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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