【題目】設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥n，n是平面α內(nèi)任意的直線，則m⊥α；
②若α⊥β，α∩β=m，nα，n⊥m則n⊥β；
③若α∩β=m，nα，n⊥m，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中正確命題的序號(hào)為 ．

【答案】①②
【解析】解：①根據(jù)線面垂直的定義可知，該命題正確；②由面面垂直的性質(zhì)定理可知，該命題正確；③三棱錐的側(cè)面與底面不一定垂直，但在側(cè)面可以作直線垂直于側(cè)面與底面的交線，故該命題不正確；④n還可能在β內(nèi)，故該命題不正確．所以答案是：①②
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A.命題“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命題“已知x，y∈R，若x＋y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
C.“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“對(duì)于x∈[1,2]，有(x2＋2x)min≥(ax)max”
D.命題“若a＝－1，則函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝3x－7＋ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n＋1)(n∈N)內(nèi)，則n＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知條件p：|x﹣1|＜2，條件q：x2﹣5x﹣6＜0，則p是q的（ ）
A.充分必要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log0.3（﹣x2+4x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，2]
B.（0，2]
C.[2，+∞）
D.[2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=﹣2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)x∈[﹣3，3]時(shí)，函數(shù)f（x）是否有最值？若果有，求出最值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.若命題p、q中至少有一個(gè)為真命題，則“p∧q”是真命題
B.不等式ac2＞bc2成立的充要條件是a＞b
C.“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題是真命題
D.若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小思法說(shuō)“浮躁成績(jī)差”,他這句話的意思是:“不浮躁”是“成績(jī)好”的

A. 充分條件 B. 必要條件

C. 充分必要條件 D. 既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x>1}，B={x|log2x>1}，則A∩B=

A. {x|x>1} B. {x|1<x<2}

C. {x|x>2} D. {x|x>0}

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同步練習(xí)冊(cè)答案