已知F1,F2是橢圓的左、右焦點,點P在橢圓上,且記線段PF1與y軸的交點為Q,O為坐標(biāo)原點,若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2,則該橢圓的離心率等于   (       )
A.B.C.D.
D
由題意知點P在圓上,由消y得,
又因為△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2,可得,,
,選D。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分) 已知橢圓的離心率為,分別為橢圓的左、右焦點,若橢圓的焦距為2.
⑴求橢圓的方程;
⑵設(shè)為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點時,求△面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

、為橢圓的兩個焦點,點上一動點(異于橢圓的長軸的兩個端點),則△的重心的軌跡是(    )
A.一個橢圓,且與具有相同的離心率
B.一個橢圓,但與具有不同的離心率
C.一個橢圓(去掉長軸的兩個端點),且與具有相同的離心率
D.一個橢圓(去掉長軸的兩個端點),但與具有不同的離心率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是等腰三角形,=,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓=1(a>b>0)上的點M (1, )到它的兩焦點F1,F(xiàn)2的距離之和為4,A、B分別是它的左頂點和上頂點。
(Ⅰ)求此橢圓的方程及離心率;
(Ⅱ)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點,求|PQ|的最大值及此時直線l的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)C是橢圓:上任意一點,A、B是焦點,則在∆ABC中有:,類似地,點C是雙曲線任意一點,A、B是兩焦點,則∆ABC中有____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3,那么點P到另一個焦點的距離等于      . 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
給定橢圓. 稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”. 若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為.
(1)求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程;
(2)點是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點,過動點作直線,使得與橢圓都只有一個交點,試判斷是否垂直?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中心點在原點,準(zhǔn)線方程為,離心率為的橢圓方程是(      )
A.B.C.D.

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