12．在（1+x3）（1-x）8的展開(kāi)式中，x5的系數(shù)是（　�。�
A．-28B．-84C．28D．84

分析 利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式求解即可．

解答 解：由（1+x3）展開(kāi)可知含有x3與（1-x）8展開(kāi)的x2可得x5的系數(shù)；
由（1+x3）展開(kāi)可知常數(shù)項(xiàng)與（1-x）8展開(kāi)的x5，同樣可得x5的系數(shù)；
∴含x5的項(xiàng)：${C}_{3}^{3}{x}^{3}{•C}_{8}^{2}{x}^{2}$+${C}_{3}^{0}{{x}^{0}C}_{8}^{5}{x}^{5}（-1）^{3}$=28x5-56x5=-28x5；
∴x5的系數(shù)為-28，
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求展開(kāi)式的系數(shù)把含有x5的項(xiàng)找到．從而可以利用通項(xiàng)求解．屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．為選拔選手參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“謎語(yǔ)大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如同1，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖2（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（Ⅱ）分?jǐn)?shù)在[90，100]的學(xué)生設(shè)為一等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)學(xué)金500元；分?jǐn)?shù)在[80，90）的學(xué)生設(shè)為二等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)學(xué)金200元．已知在樣本中，獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生中各有一名男生，則從剩下的女生中任取三人，求獎(jiǎng)學(xué)金之和大于600的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校對(duì)學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)成績(jī)、社會(huì)實(shí)踐能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，思想品德、學(xué)業(yè)成績(jī)、社會(huì)實(shí)踐能力評(píng)價(jià)指數(shù)分別記為x，y，z，每項(xiàng)評(píng)價(jià)指數(shù)都為1分、2分、3分、4分、5分五等，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)S=x+y+z，若S≥13，則該學(xué)生為優(yōu)秀學(xué)生．現(xiàn)從該校學(xué)生中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生作為樣本，分為A，B兩組，其評(píng)價(jià)指數(shù)列表如下：
                                                                A組
學(xué)生編號(hào)A1A2A3A4A5
評(píng)價(jià)指數(shù)（x，y，z）（3，4，3）（4，3，4）（4，4，2）（4，3，5）（4，5，4）
B組
學(xué)生編號(hào) B1B2B3B4B5
評(píng)價(jià)指數(shù)（x，y，z）（3，5，3）（4，3，2）（5，4，4）（5，4，5）（4，5，3）
（1）從A，B兩組中各選一名學(xué)生，依次記為甲、乙，求乙的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)大于甲的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率；
（2）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名優(yōu)秀學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，∠BAC的平分線交BC邊于D，若AB=2，AC=1，則△ABD面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知A，B是半徑為$2\sqrt{3}$的球面上的兩點(diǎn)，過(guò)AB作互相垂直的兩個(gè)平面α、β，若α，β截該球所得的兩個(gè)截面的面積之和為16π，則線段AB的長(zhǎng)度是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$z=\frac{3+i}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù) $a={log_2}3{，^{\;}}b=\int_1^2{（{x+\frac{1}{x}}）}dx{，^{\;}}c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若關(guān)于x的方程52x-5x+1+a=0在（0，1）有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{25}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．綠色出行越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，越來(lái)越多的消費(fèi)者對(duì)新能源汽車感興趣．但是消費(fèi)者比較關(guān)心的問(wèn)題是汽車的續(xù)駛里程．某研究小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中m的值；
（2）求本次調(diào)查中續(xù)駛里程在[200，300]的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在[200，300]的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車?yán)m(xù)駛里程在[200，250]的概率．

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