已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+3n+2，且a1=2，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：利用累加法即可得到結論．
解答： 解：由an+1=an+3n+2，且a1=2，
得an+1-an=3n+2，
則a2-a1=3+2=5，
a3-a2=3×2+2=8，
…
an-an-1=3（n-1）+2=3n-1，
等式兩邊同時相加得
an-a1=2+5+…+3n-1=2（n-1）+
(n-1)(n-2)
2
×3=
(n-1)(3n-2)
2
，
則an=2+
(n-1)(3n-2)
2
，
當n=1時，a1=2滿足an=2+
(n-1)(3n-2)
2
，
則數(shù)列的通項公式為an=2+
(n-1)(3n-2)
2
．
點評：本題主要考查數(shù)列的通項公式的求解，利用數(shù)列的遞推關系利用累加法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x2+a
3-x
，x∈[0，
5
2
]的圖象為曲線C．且曲線C在點（2，f（2））處的切線平行于直線y=6x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式
（Ⅱ）求f（x）單調區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
|log3x，0＜x≤3
1
3
x2-
10
3
x+8，x＞3
，若a，b，c，d是互不相同的四個正數(shù)，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（　　）
A、（21，25）
B、（21，24）
C、（20，24）
D、（20，25）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
的圖象關于（　�。⿲ΨQ．
A、x軸B、y軸C、原點D、y=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標系中有長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=
2
，BC=
2
2
，AA1=1，E是C1D1的中點，求證：平面AA1E⊥平面BB1E．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，AB=BC=CA=PC，求二面角B-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

表提供了某廠節(jié)能降低技術改造后產生甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
x3456
y2.5344.5
根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=0.7x+a，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、0.35B、0.3
C、0.4D、0.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
1
x
）=
x
2-x+x2
，求f（x）的導數(shù)f′（x）．

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