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已知tanα=2，則sin2α-cos2α=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用同角三角函數的基本關系求得所給式子的值．
解答： 解：∵tanα=2，∴sin2α-cos2α=
sin2α-cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α-1
tan2α+1
=
4-1
4+1
=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在圓O上任取C點為圓心，作一圓C與圓O的直徑AB相切于D，圓C與圓O交于E，F(xiàn)，且EF與CD相交于H．求證：EF平分CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，且2m，
5
2
，3n成等差數列，則m+
2
m
+
3
n
+
3
2
n的最小值為（　�。�
A、
5
2
B、5
C、
15
2
D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x3-ax+1在區(qū)間[-1，1]上單調遞減，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

PA⊥面ABCD，底面是矩形ABCD，且PA=BC=1，AB=2
（1）求點A到面PBD距離；
（2）求直線PA與面PBD所成角的正弦值；
（3）求二面角P-DC-A的平面角；
（4）求二面角P-BD-A的平面角；
（5）求二面角P-AD-C的平面角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程（2x-y）（x+y-3）=0與（x-y-1）（2x-y-3）=0所表示的兩曲線的公共點個數是（　�。�
A、1個B、2個
C、3個D、多于3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1，C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1，C3：
x2
b2
-
y2
a2
=1，a2≠b2，則（　　）
A、C1和C2有公共焦點
B、C1和C3有公共焦點
C、C3和C2有公共漸近線
D、C1和C3有公共漸近線

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關系式正確的個數是（　　）
①0?{0，1}；②∅=（∅）；③{∅}?{0，1}；④∅∈{∅}；⑤0⊆{0}；⑥∅?{∅}．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數f（x）=xm2-4m（m∈Z）的圖象與x軸，y軸無交點，且圖象關于原點對稱，求m的值．

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