【題目】已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊上的中線長(zhǎng)為，則三角形的外接圓半徑為________.

【答案】1

【解析】分析：設(shè)AB=1，AC=，AD=1，D為BC邊的中點(diǎn)，BC=2x，則BD=DC=x，由余弦定理求出cos∠ADB，cos∠ADC通過(guò)cos∠ADB=﹣cos∠ADC，代入可求BC，則可得A=90°，外接圓的直徑2R=BC，從而可求結(jié)果．

詳解：設(shè)AB=1，AC=，AD=1，D為BC邊的中點(diǎn)，BC=2x，

則BD=DC=x，

△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB=，

△ADC中，由余弦定理可得，cos∠ADC=，

因?yàn)?/span>cos∠ADB=﹣cos∠ADC

所以=﹣

∴x=1

∴BC=2

∴AB2+AC2=BC2即A=90°

∴外接圓的直徑2R=BC=2，從而可得R=1

故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.
B.i>1005
C.
D.i>1006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓 =1（a＞b＞0），F(xiàn)1 ， F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B．

（1）若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦距為2，且 =2 ，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小朋友按如下規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，大拇指，食指，中指，無(wú)名指，小指，無(wú)名指，中指，食指，大拇指，食指，，一直數(shù)到時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是（ ）

A. 小指 B. 中指 C. 食指 D. 無(wú)名指

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是16；

②已知，則函數(shù)的最大值為；

③已知，且，則的最小值是36；

④若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體 中， ， ，點(diǎn) 在棱 上移動(dòng)，則直線 與 所成角的大小是 ， 若 ，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 是平行四邊形，側(cè)面 底面 ， 分別為 的中點(diǎn)， ， ， .

（1）求證： 平面 ；
（2）求證：平面 平面 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.

（I）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；

（II）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋內(nèi)裝有6個(gè)球，這些球依次被編號(hào)為1、2、3、……、6，設(shè)編號(hào)為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號(hào)的影響)．

(1)從袋中任意取出一個(gè)球，求其重量大于其編號(hào)的概率；

(2)如果不放回地任意取出2個(gè)球，求它們重量相等的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案