4．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，若z1=1-2i，i是虛數(shù)單位，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虛部為（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由已知結(jié)合題意得到z2，代入$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵z1=1-2i，
∴由題意，z2=-1-2i，
則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}=\frac{-1-2i}{1-2i}=\frac{-（1+2i）^{2}}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，
∴$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虛部為-$\frac{4}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知正△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點(diǎn)P是圓O上的一個動點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，6]B．[-2，6]C．[0，2]D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC的兩個頂點(diǎn)A（5，0），B（-5，0），周長為22，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1$B．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1（{y≠0}）$
C．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1（{y≠0}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若復(fù)數(shù)$z=\frac{-2+3i}{i}，i$是虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex+b在（1，f（1））處的切線為y=ax．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若對任意x∈R，有f（x）≥kx成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）證明：對任意t∈（-∞，2]，f（x）＞t+lnx成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知2sinθ=1-cosθ，則tanθ=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$或0B．$\frac{4}{3}$或0C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x-1|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）≤2的解集；
（2）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合$[{\frac{1}{2}，1}]$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且對?x∈R，都有f'（x）＞-2，則不等式$f（{log_2}|{3^x}-1|）＜3-{log_{\sqrt{2}}}|{3^x}-1|$的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（0，+∞）C．（-1，0）∪（0，3）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值為-$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案