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20.圓心與拋物線y2=4x的焦點重合,且被拋物線準線截得的弦長為4的圓的標準方程為( �。�
A.(x-1)2+y2=4B.(x-2)2+y2=4C.(x-1)2+y2=8D.(x-2)2+y2=8

分析 由拋物線方程求出焦點坐標,即要求圓的圓心坐標,再由垂徑定理求得半徑,則圓的方程可求.

解答 解:由y2=4x,得2p=4,p=2,
∴拋物線y2=4x的焦點坐標為F(1,0),
如圖,設(shè)拋物線的準線交x軸于D,
由題意可知,DB=2,又DF=2,
∴r2=BF2=22+22=8.
則所求圓的標準方程為(x-1)2+y2=8.
故選:C.

點評 本題考查圓的標準方程,考查了拋物線的簡單性質(zhì),考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

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