某商家舉辦購物抽獎活動，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標有數(shù)字1,兩張標有數(shù)字0,四張標有數(shù)字，先從中任取三張卡片，將卡片上的數(shù)字相加，設數(shù)字和為，當時，獎勵獎金元；當時，無獎勵.
（1）求取出的三個數(shù)字中恰有一個的概率.
（2）設為獎金金額，求的分布列和期望.

（1）.
（2）的分布列為


0
10
20
30





.·

解析試題分析：（1）記事件=取出的三個數(shù)字中恰有一個，.······6
（2）可取值為0，10，20,30；；；；······12
的分布列為


0
10
20
30





.······
考點：本題主要考古典概型概率的計算，隨機變量的分布列及數(shù)學期望。
點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率分布表，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。概型概率的計算問題，往往與簡單排列組合相聯(lián)系，須細心計算。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

四名教師被分到甲、乙、丙三所學校參加工作，每所學校至少一名教師．
（Ⅰ）求、兩名教師被同時分配到甲學校的概率；
（Ⅱ）求、兩名教師不在同一學校的概率；
（Ⅲ）設隨機變量為這四名教師中分配到甲學校的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規(guī)定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎�，F(xiàn)有甲、乙、丙人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為，乙獲獎的概率為，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為。
（Ⅰ）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有兩人獲獎的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為，，的三個小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩個小球的標號分別為、，設為坐標原點，設的坐標為.
（1）求的所有取值之和；
（2）求事件“取得最大值”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障時間（單位：年）有關，若，則銷售利潤為0元；若，則銷售利潤為100元，若,則銷售利潤為200元.設每臺該種電器的無故障使用時間，，這三種情況發(fā)生的概率分別為，又知為方程的兩根,且.
（1）求的值；
（2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校為調(diào)查高二年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取200名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170~175cm的男生人數(shù)有48人．
（Ⅰ）在抽取的學生中，身高不超過165cm的男、女生各有多少人？并估計男生的平均身高。
（Ⅱ）在上述200名學生中，從身高在170~175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設隨機變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．
(1)求常數(shù)的值；
(2)求P；
(3)求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料.
(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
(2)求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達第階的概率為.
(1)求；;
(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望.

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