某學(xué)校為調(diào)查高二年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取200名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170~175cm的男生人數(shù)有48人．
（Ⅰ）在抽取的學(xué)生中，身高不超過(guò)165cm的男、女生各有多少人？并估計(jì)男生的平均身高。
（Ⅱ）在上述200名學(xué)生中，從身高在170~175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當(dāng)旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

（Ⅰ）120、80，173.75（cm）（Ⅱ）

解析試題分析：解：（1）由圖(1)知：身高在170~175cm的男生的頻率為，
設(shè)男生總?cè)藬?shù)為m,則，     ∴(人)，
∴女生總?cè)藬?shù)為200－120=80（人），
∴身高不超過(guò)165cm的男生有（人），
身高不超過(guò)165cm的女生有（人），
男生的平均身高為：+++
++=173.75（cm）
(2) 身高在170~175cm之間的學(xué)生按男生為（人），
身高在170~175cm之間的學(xué)生按女生為（人），
∵，     ∴抽出7人中，有6個(gè)男生，1個(gè)女生，
∴這7人中選派4人當(dāng)旗手的方法數(shù)共有(種)，
4人中至少有一名女生的方法數(shù)為（種），
∴4人中至少有一名女生的概率為。
考點(diǎn)：排列分布直方圖；概率
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目跟實(shí)際聯(lián)系大，是常考知識(shí)點(diǎn)，因而我們需要學(xué)會(huì)看圖。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下表是我國(guó)2010年和2011年2～6月CPI同比（即當(dāng)年某月與前一年同月相比）的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)，其中2011年的5個(gè)CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我國(guó)CPI數(shù)據(jù)的方差；
（Ⅲ）一般認(rèn)為，某月CPI數(shù)據(jù)達(dá)到或超過(guò)3個(gè)百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹，而達(dá)到或超過(guò)5個(gè)百分點(diǎn)為嚴(yán)重通貨膨脹，現(xiàn)隨機(jī)從2010年5個(gè)月和2011年5個(gè)月的數(shù)據(jù)中各抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
我國(guó)2010年和2011年2～6月份的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點(diǎn)，1個(gè)百分點(diǎn) ）

年份
二月
三月
四月
五月
六月
2010
2.7
2.4
2.8
3.1
3.9
2011
4.9
5.0



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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)，凡在該超市購(gòu)物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：
獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就要將獎(jiǎng)盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)5元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．
（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲，乙兩人審核過(guò)關(guān)的概率分別為，審核過(guò)關(guān)后，甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為
（1）求甲，乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率；
（2）設(shè)表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商家舉辦購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標(biāo)有數(shù)字1,兩張標(biāo)有數(shù)字0,四張標(biāo)有數(shù)字，先從中任取三張卡片，將卡片上的數(shù)字相加，設(shè)數(shù)字和為，當(dāng)時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)金元；當(dāng)時(shí)，無(wú)獎(jiǎng)勵(lì).
（1）求取出的三個(gè)數(shù)字中恰有一個(gè)的概率.
（2）設(shè)為獎(jiǎng)金金額，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng)時(shí)，為醉酒駕車(chē)．某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的血酒含量（如下表）．

血酒含量
（0，20）
[20,40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120]
人數(shù)
194
1
2
1
1
1
依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出酒后違法駕車(chē)發(fā)生的頻率和酒后違法駕車(chē)中醉酒駕車(chē)的頻率；
（2）從酒后違法駕車(chē)的司機(jī)中，抽取2人，請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車(chē)的概率． （酒后駕車(chē)的人用大寫(xiě)字母如表示，醉酒駕車(chē)的人用小寫(xiě)字母如表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合  計(jì)
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計(jì)
 
 
48
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為2/3
⑴請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．

一次購(gòu)物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顧客數(shù)（人）

30
25

10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）
1
1.5
2
2.5
3
已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55％．
（1）確定的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一名學(xué)生每天騎自行車(chē)上學(xué)，從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是.
（1）求這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)ξ的分布列；
（2）求這名學(xué)生在首次遇到紅燈或到達(dá)目的地停車(chē)前經(jīng)過(guò)的路口數(shù)η的分布列；
（3）這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

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