已知函數(shù)．
求(1) 的定義域；
（2）判斷在其定義域上的奇偶性，并予以證明，
（3）求的解集。

（1）定義域為；
（2）為定義域上的奇函數(shù)；
（3）a>1時，的解集為，0<a<1時，的解集為。

解析試題分析：（1）的定義域為
（2）為定義域上的奇函數(shù)，
的定義域為，關(guān)于原點對稱。

在上為奇函數(shù)。          10
（3）a>1時，，則，
的解集為
0<a<1時，，則，
的解集為。
a>1時，的解集為
0<a<1時，的解集為。
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，簡單不等式的解法。
點評：中檔題，研究函數(shù)的奇偶性，首先應(yīng)看定義域是否關(guān)于原點對稱，其次研究的關(guān)系。涉及抽象不等式求解問題，一般要利用奇偶性、單調(diào)性，轉(zhuǎn)化成具體不等式求解。涉及知識、對數(shù)函數(shù)問題，當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時，要討論底數(shù)大于1、小于1的不同情況。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=，其中a≠0．
（1）若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的值域為集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B滿足,求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),
（1） 當(dāng)時,求曲線在處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間[－2，2]上單調(diào)遞減．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，若對任意的x­1、x­2不等式恒成立，求實數(shù)m的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求極值；
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求,的值；
（2）當(dāng)，時，若函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為28，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對任意,不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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