7．已知集合A={x|$\frac{x+3}{x+1}$≤0}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 分別求出集合A和B，從而求出A∩B，由此能求出A∩B的子集個(gè)數(shù)．

解答 解：∵集合A={x|$\frac{x+3}{x+1}$≤0}={x|-3≤x＜-1}，B={-2，-1，0，1}，
∴A∩B={-2}，
∴A∩B的子集個(gè)數(shù)為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的子集個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是（　　）
A．i（1-i）2B．i2（1+i）C．（1-i）2D．i（1+i）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．我國(guó)古代名著《考工記》中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，如圖給出的是計(jì)算截取了6天所剩棰長(zhǎng)的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（　�。�
A．i≤16？B．i≤32？C．i≤64？D．i≤128？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{-tanx，0≤x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{π}{4}$））=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為{Sn}，且Sn=n（n+1）（n∈N*）． 
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：an=$\frac{b_1}{3+1}+\frac{b_2}{{{3^2}+1}}+\frac{b_3}{{{3^3}+1}}+…+\frac{b_n}{{{3^n}+1}}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（III）令cn=$\frac{{{{（{-1}）}^n}{a_n}{b_n}}}{4}$，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=-x2017-x+sinx，若?θ∈（0，$\frac{π}{2}$），f（cos2θ+3msinθ）+f（-3m-2）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-∞，$-\frac{1}{3}$]C．（-∞，$\frac{1}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$α，β∈（{\frac{3π}{4}，π}）$，$cos（α+β）=\frac{4}{5}，cos（β-\frac{π}{4}）=-\frac{5}{13}$，則$sin（α+\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．$\frac{33}{65}$B．$-\frac{33}{65}$C．$-\frac{16}{65}$D．$\frac{16}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$（λ，μ∈R），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），則$\frac{λ}{μ}$=$\frac{25}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．
（1）當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程表示的直線斜率不存在？求出這時(shí)的直線方程；
（2）已知方程表示的直線l在x軸上的截距為-3，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）若方程表示的直線l的傾斜角是45°，求實(shí)數(shù)m的值．

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