17．下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是（　�。�
A．i（1-i）2B．i2（1+i）C．（1-i）2D．i（1+i）

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算逐一化簡得答案．

解答 解：∵i（1-i）2=i（-2i）=2；
i2（1+i）=-1-i；
（1-i）2=-2i；
i（1+i）=-1+i．
∴計算結(jié)果為純虛數(shù)的是（1-i）2．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ+2}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]），則圓C的圓心坐標(biāo)為（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4）∪（2，+∞）B．（-∞，-4）∪（1，+∞）C．（-4，2）D．[-4，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-1（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an+3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex+$\frac{ax}{x+1}$-1（a∈R且a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-1時，討論函數(shù)f（x）在（-1，+∞）的單調(diào)性；
（2）設(shè)y=t（x）可求導(dǎo)數(shù)，且它的導(dǎo)函數(shù)t′（x）仍可求導(dǎo)數(shù)，則t′（x）再次求導(dǎo)所得函數(shù)稱為原函數(shù)y=t（x）的二階函數(shù)，記為t′′（x），利用二階導(dǎo)函數(shù)可以判斷一個函數(shù)的凹凸性．一個二階可導(dǎo)的函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是凸函數(shù)的充要條件是這個函數(shù)在（a，b）的二階導(dǎo)函數(shù)非負(fù)．
若g（x）=（x+1）[f（x）+1]+（a-$\frac{1}{{2}^{{e}^{4}}}$）x2在（-∞，-1）不是凸函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列函數(shù)中，①f（x）=$\sqrt{x}$②f（x）=$\frac{1}{x}$③f（x）=ex④f（x）=sinx既是奇函數(shù)又存在零點的是④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知sin α=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求tan（$\frac{π}{4}-α$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點$M（\frac{p}{2}，p）$到其焦點F的距離是2．
（Ⅰ）求C的方程．
（Ⅱ）過點M作圓D：（x-a）2+y2=1的兩條切線，分別交C于A，B兩點，若直線AB的斜率是-1，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|$\frac{x+3}{x+1}$≤0}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B的子集個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案