若過點（1，0）且圓心在y軸上的圓被x軸分成的兩段弧長之比為1：2，則圓的方程為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)B（1，0），由圓被x軸分成的兩段弧長之比為1：2，得∠APB=120°，從而4=3+3t2，由此能求出圓的方程．
解答： 解：圓心為P（0，t）所以圓方程為x2+（y-t）2=1+t2，
令y=0得x=±1所以與x軸的另一個交點為A（-1，0），
設(shè)B（1，0），圓被x軸分成的兩段弧長之比為1：2，
∴∠APB=120°，
∴AB2=AP2+BP2-2AP•BPcos∠APB，
∴4=3+3t2，∴t=±
1
3
，
∴AB2=AP2+BP2-2AP•BPcos∠APB，
∴4=3+3t2，∴t=±
1
3
3
，
圓方程為x2+(y±
3
3
)2=
4
3
．
點評：本題考查圓的方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin(2x-
π
6
)，若f（
α
2
）=
3
4
（
π
6
＜α＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≥1}
B、{a|a≤-2或1≤a≤2}
C、{a|-2≤a≤1}
D、{a|a≤-2或a=1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使sinx0=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+2x+3＞0．給出下列結(jié)論：
①命題：“p且q”是真命題
②命題“p且（￢q）”是假命題
③命題：“（￢P）或q”是真命題
④命題：“（￢p）或（￢q）”是假命題
其中正確的是（　�。�
A、②④B、②③C、③④D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列為假命題的是（　�。�
A、若m⊥α，n∥α，則m⊥n
B、若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
C、若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
D、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校5名文科和10名理科報名參加暑假英語培訓(xùn)，現(xiàn)按分層抽樣的方式從中選出6名學生進行測試，則不同的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市今年發(fā)行宣傳卡片2015張，每張卡片上印有一個四位數(shù)字的號碼，從0001到2015，如果卡片上的四位數(shù)字之和等于8，則稱這張卡片為“幸運卡片”．那么該地發(fā)行的2015張卡片中“幸運卡片”有
 
張．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若B=A+
π
3
，b=2a，則角B=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（a＜b），函數(shù)g（x）=f（x）-2的零點α，β（α＜β）則a，b，α，β從小到大排列為
 
．

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