Question

（2013•眉山一模）在面積為S的矩形ABCD內隨機取一點P，則△PBC的面積小于

S

4

的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：根據△PBC的面積小于

1

4

S時，可得點P所在區(qū)域的面積為矩形面積的一半，從而可求相應概率．

解答：解：設P到BC的距離為h
∵矩形ABCD的面積為S，
∴△PBC的面積小于

1

4

S 時，h≤

1

2

BC
∴點P所在區(qū)域的面積為矩形面積的一半，
∴△PBC的面積小于

1

4

S 的概率是

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題考查幾何概型，解題的關鍵是根據△PBC的面積小于

1

4

S時，確定點P所在區(qū)域的面積為矩形面積的一半