設
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
①（
a
•
b
）
c
=（
c
•
a
）
b
；
②|
a
|-|
b
|＞|
a
-
b
|；
③（
b
•
c
） 
a
-（
c
•
a
）
b
與
c
垂直；
④（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9|
a
|2-4|
b
|2中，是真命題的有（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、②④
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：結(jié)合平面向量的運算和位置關(guān)系進行逐個驗證即可．
解答： 解：對于①：
∵（
a
•
b
）
c
表示與向量
c
共線的向量，
而（
c
•
a
）
b
則表示與向量
b
共線的向量；
故①錯誤；
對于②：當|
a
|＜|
b
|時，則原不等式不成立，
故②錯誤；
對于③：[（
b
•
c
） 
a
-（
c
•
a
）
b
]•
c
=0；
∴（
b
•
c
） 
a
-（
c
•
a
）
b
與
c
垂直；
對于④：結(jié)合向量的運算律，得到
（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9|
a
|2-4|
b
|2
故④正確；
故選：C．
點評：本題重點考查了平面向量的運算與性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正整數(shù)a、b、c（a≤b≤c）和實數(shù)x、y、z、ω滿足：ax=by=cz=30ω，
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
ω
，求a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin2x-
1
2
（x∈R），則f（x）是（　�。�
A、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為2π的偶函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+b，當時x=-1時，f（x）取最小值-8，記集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}
（Ⅰ）當t=1時，求（∁RA）∪B；
（Ⅱ）設命題P：A∩B≠∅，若￢P為真命題，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為棱CC1的中點．
（1）求三棱錐E-ABD的體積；
（2）求證：B1D1⊥AE；
（3）求證：AC∥平面B1DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理做）已知函數(shù)f（x）=
1
x-1
-lnx，函數(shù)y=f（|x|）的零點個數(shù)為n，則n=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，logax=-1（a＞0，a≠1）
B、?x∈R，tanx=2014
C、?x∈R，ax＞0（a＞0，a≠1）
D、?x∈R，x2+ax+a2＞0（a∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為數(shù)列{an}的前n項之和，若不等式n2an2+4Sn2≥λn2a12對任何等差數(shù)列{an}及任何正整數(shù)n恒成立，則λ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：p：x≥k，q：
2-x
x+1
＜0，如果p是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　　）
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1]

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同步練習冊答案