在△ABC中，已知ccosB=bcosC，則此三角形的形狀為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：依題意，利用正弦定理可得sinCcosB=sinBcosC，逆用兩角差的正弦即可求得答案．
解答： 解：在△ABC中，因為ccosB=bcosC，
所以
c
b
=
cosC
cosB
，
由正弦定理得：
c
b
=
sinC
sinB
，
所以sinCcosB=sinBcosC，即sin（B-C）=0，
所以，B=C，
故選：B．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理的應用，突出等價轉(zhuǎn)化思想的考查，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）對?x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
x+y
5+3xy
）；（2）f（x）在（-1，1）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（
1
4
）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）解不等式：f（2x-1）＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（-2x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，AC=BC=1，AB=
2
，又已知S是△ABC所在平面外一點，SA=SB=2，SC=
5
，點P是SC的中點，求點P到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且|
a
+k
b
|=
3
|
a
-
b
|（k＜0），
（1）試用k表示
a
•
b
，并求出
a
•
b
的最大值及此時
a
與
b
的夾角θ的值；
（2）當
a
•
b
取最大值時，求實數(shù)λ，使|λ
a
-λ
b
|的值最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在青島嶗山區(qū)附近有一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域．已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處．如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=7，b=5，c=6，則abcosC+bccosA+accosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2
6
，A=45°，a=4，求其它的邊和角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，一△ABC中三邊之比為a：b：c=a2：a3：a4，則△ABC的最大內(nèi)角等于
 
．

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