函數(shù)y=x+
1
x
的值域是（　�。�
分析：利用基本不等式求出其取值范圍，以及注意x的取值范圍，代入轉(zhuǎn)化后的解析式即可求出原函數(shù)的值域．
解答：解：由于函數(shù)y=x+
1
x
，
①當(dāng)x＞0時(shí)，x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，
②當(dāng)x＜0時(shí)，x+
1
x
=-((-x)+(-
1
x
))≤-2
(-x)•(-
1
x
)
=-2，
即函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-2]∪[2，+∞）
故答案為 C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用基本不等式求函數(shù)的值域問(wèn)題．在用基本不等式解題時(shí)，一定要注意其成立的三個(gè)條件“一正，二定，三相等“．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，函數(shù)y=x+
1
x
的最小值是（　�。�
A、.1B、.2C、.3D、.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①在空間，若四點(diǎn)不共面，則每三個(gè)點(diǎn)一定不共線；②已知命題p、q，“非p為假命題”是“p或q是真命題”的必要不充分條件；③函數(shù)y=x+
1x
的最小值為2；④若奇函數(shù)f（x）對(duì)于定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（1-x），則f（x）為周期函數(shù)．其中錯(cuò)誤 命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）試作出函數(shù)y=x+
1x
的圖象；
（2）對(duì)每一個(gè)實(shí)數(shù)x，三個(gè)數(shù)-x，x，1-x2中最大者記為y，試判斷y是否是x的函數(shù)？若是，作出其圖象，討論其性質(zhì)（包括定義域、值域、單調(diào)性、最值）；若不是，說(shuō)明為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=x+
1
x
的最小值是2；   
（2）函數(shù)y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；
（3）函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；
（4）函數(shù)y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）內(nèi)遞減；
（5）冪函數(shù)y=x3為奇函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增；
其中真命題的序號(hào)有：
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知直線（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a為實(shí)數(shù)）過(guò)定點(diǎn)P，點(diǎn)Q在函數(shù)y=x+
1x
的圖象上，則PQ連線的斜率的取值范圍是
[-3，+∞）
[-3，+∞）
．

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