已知tanθ=2，求下列各式的值：
（1）
sin(π-θ)+cos(θ-π)
sin(θ+π)+cos(θ+π)
；
（2）sin2θ．
考點：二倍角的正弦,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由誘導(dǎo)公式可將
sin(π-θ)+cos(θ-π)
sin(θ+π)+cos(θ+π)
化簡，再將tanθ=2代入即可求出．
（2）由萬能公式將sin2θ變形，代入tanθ=2即可求出．
解答： 解：（1）
sin(π-θ)+cos(θ-π)
sin(θ+π)+cos(θ+π)
=
sinθ-coxθ
-sinθ-coxθ
=
1-tanθ
1+tanθ
=
1-2
1+2
=-
2
3
；
（2）sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
=
4
5
．
點評：本題主要考察運用誘導(dǎo)公式化簡求值、萬能公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

原命題：“設(shè)a，b，c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題有（　�。﹤�．
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為實數(shù)，且4a-4b+c＞0，a+2b+c＜0，16a-8b+c＜0，則（　�。�
A、b2＜ac且a＞0
B、b2＞ac且a＜0
C、b2＞ac且a＞0
D、b2＜ac且a＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是不同直線，α、β、γ是不同平面，給出下列命題正確的是（　�。�
①若α∥β，a?α，則a∥β；
②若a、b與α所成角相等，則a∥b；
③若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；
④若a⊥α，a⊥β，則α∥β．
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，-5）與B（0，10）間的距離是17，求a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax2+x在x=1處的切線與直線x+2y-3=0垂直，則a的值為（　�。�
A、3B、2C、1D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S30=S70，則S100=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個互不相等的實數(shù)a，1，b依次成等差數(shù)列，且a2，1，b2依次成等比數(shù)列，則
1
a
+
1
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1-lgx）的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案