2．在直角坐標系xoy中，曲線C1上的點均在圓C2：（x-5）2+y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=-2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值，則曲線C1的方程為y2=20x．

分析 由題設(shè)知，曲線C1上任意一點M到圓心C2（5，0）的距離等于它到直線x=-5的距離，根據(jù)拋物線的定義，可得求曲線C1的方程．

解答 解：由題設(shè)知，曲線C1上任意一點M到圓心C2（5，0）的距離等于它到直線x=-5的距離，
因此，曲線C1是以（5，0）為焦點，直線x=-5為準線的拋物線，
故其方程為y2=20x．
故答案為y2=20x．

點評 本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則k=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y=\frac{1g（sinx）}{{\sqrt{tanx-1}}}$的定義域為（$\frac{π}{4}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知點O為△ABC所在平面內(nèi)一點，${\overrightarrow{OA}^2}={\overrightarrow{OB}^2}={\overrightarrow{OC}^2}$，若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$，且$|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{AO}}|$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$），其圖象與直線y=2最近的兩個相鄰交點間的距離為$\frac{π}{3}$，若f（x）＞1對$?x∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{3}}）$恒成立，則φ的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}]$B．$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$C．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$D．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，點P、Q分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線AD1、BD的中點，則異面直線PQ和BC1所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．過點M（1，1）的直線與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$交于A，B兩點，且點M平分AB，則直線AB的方程為（　�。�
A．4x+3y-7=0B．3x+4y+1=0C．3x-4y-7=0D．4y-3x-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點，且$\overrightarrow{BF}$=3$\overrightarrow{FA}$，若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑，則$\overrightarrow{FD}$•$\overrightarrow{FE}$的值是$-\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，3sin（π-α）=-2cos（π+α）．
（1）求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值；
 （2）求$cos2α+sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

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同步練習(xí)冊答案