11．如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{BF}$=3$\overrightarrow{FA}$，若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則$\overrightarrow{FD}$•$\overrightarrow{FE}$的值是$-\frac{15}{16}$．

分析 利用向量的和與差，轉(zhuǎn)化向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：如圖，$\overrightarrow{FD}$$•\overrightarrow{FE}$=$（\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AD}）•（\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AE}）$=$（\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AD}）•（\overrightarrow{FA}-\overrightarrow{AD}）$
=${\overrightarrow{FA}}^{2}-{\overrightarrow{AD}}^{2}$
=$（\frac{1}{4}）^{2}-1=-\frac{15}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．在數(shù)列{an}中，a1=-2，a2=3，a3=4，an+3+（-1）nan+1=2，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S40=460．

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2．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1上的點(diǎn)均在圓C2：（x-5）2+y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值，則曲線C1的方程為y2=20x．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-bx+4（a，b∈R），當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值$-\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=k有3個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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6．給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈（0，2），2x＞x2”的否定是“?x∈（0，2），2x≤x2”；
②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若隨機(jī)變量ξ：N（1，σ2）且P（ξ＜2）=0.7，則P（0＜ξ＜1）=0.3；
④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=3，則S11=33．
其中真命題的序號(hào)是①④（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．化簡$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}$．

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3．過點(diǎn)（1，0）作傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知p：x∈$\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-10}≤0}\right.}\right\}$，q：x∈{x|x2-2x+1-m2＜0，m＞0}，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S=（　�。�
A．14B．30C．62D．126

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