在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是____________.


解析:∵  圓C的方程可化為(x-4)2+y2=1,∴  圓C的圓心為(4,0),半徑為1.由題意知,直線y=kx-2上至少存在一點A(x0,kx0-2),以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,∴  存在x0∈R,使得AC≤1+1成立,即ACmin≤2.

∵  ACmin即為點C到直線y=kx-2的距離,

∴  ≤2,解得0≤k≤.∴  k的最大值是.


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已知兩直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,分別求滿足下列條件的a、b的值.

(1) 直線l1過點(-3,-1),且l1⊥l2;

(2) 直線l1與l2平行,且坐標(biāo)原點到l1、l2的距離相等.

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 已知圓O:x2+y2=4,則過點P(2,4)與圓O相切的切線方程為________________.

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已知圓C:x2+(y-3)2=4,一動直線l過A(-1,0)與圓C相交于P、Q兩點,

M是PQ中點,l與直線m:x+3y+6=0相交于N.

(1) 求證:當(dāng)l與m垂直時,l必過圓心C;

(2) 當(dāng)PQ=2時,求直線l的方程;

(3) 探索·是否與直線l的傾斜角有關(guān)?若無關(guān),請求出其值;若有關(guān),請說明理由.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M、N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點O,半徑為r1=13;圓弧C2過點A(29,0).

(1) 求圓弧C2所在圓的方程;

(2) 曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由;

(3) 已知直線l:x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點,當(dāng)EF=33時,求坐標(biāo)原點O到直線l的距離.

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若對于預(yù)報變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計數(shù)據(jù)的回歸模型中,計算R2=0.95,又知殘差平方和為120.55,那么的值為

A.241.1    B.245.1    C.2411    D.2451

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在△ABC中,已知,則角A為

A.                    B.                    C.                  D.

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已知函數(shù)的部分圖象,如圖所示.

(1)求函數(shù)解析式;

(2)若方程有兩個不同的實根,求的取值范圍.

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