函數(shù).

(Ⅰ)在中,,求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ),

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由已知條件可求的值�;喓瘮�(shù)時余弦的二倍角公式有三個,分析可知應用,然后按平方差公式展開可消去分母將其化簡,將代入化簡后的即可求的值;(Ⅱ)用化一公式再將其繼續(xù)化簡為的形式。根據周期公式求周期,再將視為整體代入正弦函數(shù)對稱軸公式即可得其對稱軸方程。

試題解析:解:(Ⅰ)由.

因為,

           2分

,                                   4分

因為在中,,

所以,          5分

所以,         7分

所以.                                8分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,

所以的最小正周期.              10分

因為函數(shù)的對稱軸為,             11分

又由,得,

所以的對稱軸的方程為.          13分

考點:用二倍角公式、化一公式等化簡三角函數(shù),正弦函數(shù)的周期及對稱軸,考查整體思想及計算能力。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012屆河北省三河一中高三第二次月考文科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)在中,若,,BC=2,求的面積
(3)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江西省新課程高三上學期第二次適應性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,其中向量,.在中,角A、B、C的對邊分別為,,.

(1)如果三邊,,依次成等比數(shù)列,試求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域;

(2) 在中,若,邊,依次成等差數(shù)列,且,求的值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江西省新課程高三上學期第二次適應性測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,其中向量,.在中,角A、B、C的對邊分別為,.

(1)如果三邊,依次成等比數(shù)列,試求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域;

(2) 在中,若, ,求的面積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三下學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中 ,,在中,分別是角的對邊,且

(1)求角;(2)若,,求的面積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山西省高二第二學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列四個命題:

①若是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),,則

②在中,“”是“”的充要條件;

③若函數(shù)的圖象在點處的切線方程是,

④已知函數(shù)的導數(shù)處取到極大值,

的取值范圍是(-1,0)

其中所有正確命題的序號是         。

 

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