函數(shù).
(Ⅰ)在中,
,求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.
(Ⅰ);(Ⅱ)
,
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由已知條件可求的值�;喓瘮�(shù)
時余弦的二倍角公式有三個,分析可知應用
,然后按平方差公式展開可消去分母將其化簡,將
代入化簡后的
即可求
的值;(Ⅱ)用化一公式再將其繼續(xù)化簡為
的形式。根據周期公式
求周期,再將
視為整體代入正弦函數(shù)對稱軸公式
即可得其對稱軸方程。
試題解析:解:(Ⅰ)由得
.
因為,
2分
,
4分
因為在中,
,
所以,
5分
所以,
7分
所以.
8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,
所以的最小正周期
.
10分
因為函數(shù)的對稱軸為
,
11分
又由,得
,
所以的對稱軸的方程為
.
13分
考點:用二倍角公式、化一公式等化簡三角函數(shù),正弦函數(shù)的周期及對稱軸,考查整體思想及計算能力。
科目:高中數(shù)學 來源:2012屆河北省三河一中高三第二次月考文科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項
.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)在中,若
,
,BC=2,求
的面積
(3)求數(shù)列的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江西省新課程高三上學期第二次適應性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知,其中向量
,
,
.在
中,角A、B、C的對邊分別為
,
,
.
(1)如果三邊,
,
依次成等比數(shù)列,試求角
的取值范圍及此時函數(shù)
的值域;
(2) 在中,若
,邊
,
,
依次成等差數(shù)列,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江西省新課程高三上學期第二次適應性測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知,其中向量
,
,
.在
中,角A、B、C的對邊分別為
,
,
.
(1)如果三邊,
,
依次成等比數(shù)列,試求角
的取值范圍及此時函數(shù)
的值域;
(2) 在中,若
,
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三下學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中
,
,在
中,
分別是角
的對邊,且
,
(1)求角;(2)若
,
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山西省高二第二學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列四個命題:
①若是定義在
上的偶函數(shù),且在
上是增函數(shù),
,則
;
②在中,“
”是“
”的充要條件;
③若函數(shù)的圖象在點
處的切線方程是
,
則
④已知函數(shù)的導數(shù)
處取到極大值,
則的取值范圍是(-1,0)
其中所有正確命題的序號是 。
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