若復(fù)數(shù)Z=a+i(a∈R)與它的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量互相垂直,則a的值為   
【答案】分析:根據(jù)復(fù)數(shù)Z=a+i(a∈R)與它的共軛復(fù)數(shù)=a-i所對(duì)應(yīng)的向量互相垂直,得到兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為終點(diǎn),原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量是互相垂直的,寫出兩個(gè)向量的坐標(biāo)分別是(a,1)(a,-1),根據(jù)數(shù)量積等于0得到結(jié)果.
解答:解:若復(fù)數(shù)Z=a+i(a∈R)與它的共軛復(fù)數(shù)=a-i所對(duì)應(yīng)的向量互相垂直,
∴兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為終點(diǎn),原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量是互相垂直的,
∴兩個(gè)向量的坐標(biāo)分別是(a,1)(a,-1)
∴a2-1=0
∴a=±1,
故答案為:±1
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)與向量之間的對(duì)應(yīng),考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算,本題解題的關(guān)鍵是利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的關(guān)系得到兩個(gè)向量的關(guān)系,得到兩個(gè)向量數(shù)量積之間的關(guān)系.
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若復(fù)數(shù)z=
a+3i1-2i
(a∈R,i
是虛數(shù)單位),且z是純虛數(shù),則|a+2i|等于
 

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.
z
-z2
在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若復(fù)數(shù)Z=a+i(a∈R)與它的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
所對(duì)應(yīng)的向量互相垂直,則a的值為
±1
±1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若復(fù)數(shù)Z=a+i(a∈R)與它的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
所對(duì)應(yīng)的向量互相垂直,則a的值為_(kāi)_____.

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