（1）當(dāng)△AOB的面積達(dá)到最大值時(shí)，求四邊形AOBM外接圓方程；
（2）若直線將四邊形分割成面積相等的兩部分，求△AOB的面積
（1）（2）△AOB的面積為8或 
(1)當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，△AOB的面積等于4；…………1分
當(dāng)直線斜率存在時(shí)，可設(shè)其方程為.令，得 
因與互相垂直，故方程為.令，得…3分
此時(shí)△AOB的面積
于是當(dāng)時(shí)，取最大值 ………………6分
由于，所以當(dāng)△AOB的面積達(dá)到最大值時(shí)，，
四邊形AOBM外接圓方程方程為…………8分
(2)當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，四邊形面積等于8，
△AOB的面積等于4，符合題意；   ………………………10分
當(dāng)直線斜率存在時(shí)，由(1)知，
四邊形的面積為 
于是有解得………………………14分
此時(shí)，△AOB的面積等于
綜上可知，△AOB的面積為8或    ……………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知的弦、相交于點(diǎn)，的度數(shù)為，的度數(shù)為，
則（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，以，為兩邊作平行四邊形，求點(diǎn)的軌跡．

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圓心在直線上，且到軸的距離恰等于圓的半徑，在軸上的弦長(zhǎng)為，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根據(jù)下列條件確定實(shí)數(shù)m的取值，并寫出相應(yīng)的圓心坐標(biāo)和半徑。
⑴圓的面積最��；
⑵圓心距離坐標(biāo)原點(diǎn)最近。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

和y軸相切，且和半圓x2+y2=4(0≤x≤2)相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是
A．y2=4(x－1)(0＜x≤1)B．y2=－4(x－1)(0＜x≤1)
C．y2=4(x+1)(0＜x≤1)D．y2=－2(x－1)(0＜x≤1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P(m2，5)與圓x2+y2=24的位置關(guān)系是(　　)
A．在圓外功 B．在圓內(nèi)
C．在圓上D．不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案