已知(－)n的展開式中，第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14∶3，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
180
依題意∶＝14∶3，即3＝14，
∴＝，
∴n＝10.
設(shè)第r＋1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，
又Tr＋1＝ ()10－r(－)r
＝(－2)r
令＝0，得r＝2.
∴T3＝ (－2)2＝180，
即常數(shù)項(xiàng)為180.
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相關(guān)習(xí)題

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一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）
（1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
（2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分．從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？

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若對于任意的實(shí)數(shù)，都有，則的值是（     ）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為(  )
A．B．C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知(＋x2)2n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x－1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求(2x－)2n的展開式中：
(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
(2)系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

S＝＋＋…＋除以9的余數(shù)為(　　)
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

展開式中的常數(shù)項(xiàng)是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知(1＋2)n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而且是它后一項(xiàng)系數(shù)的，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使n(n∈N＋)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為(  )
A．4B．5 C．6D．7

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