(2x2+
1
x
)4的展開式中x3的系數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：運(yùn)用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，化簡(jiǎn)整理，令x的指數(shù)為3，求得r，即可得到．
解答： 解：(2x2+
1
x
)4的展開式的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
4
•(2x2)4-r•(
1
x
)r
=
C
r
4
•24-r•x8-
5
2
r，
令8-
5
2
r=3，解得r=2，
故(2x2+
1
x
)4的展開式中x3的系數(shù)為22•
C
2
4
=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查運(yùn)用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)解決特定項(xiàng)的系數(shù)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f是從集合A到集合B的映射，下列四個(gè)說(shuō)法中正確的是（　�。�
①集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有元素與之對(duì)應(yīng)；
②集合B中的每一個(gè)元素在集合A中也都有元素與之對(duì)應(yīng)；
③集合A中不同的元素在集合B中的對(duì)應(yīng)元素也不同；
④集合B中不同的元素在集合A中的對(duì)應(yīng)元素也不同．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點(diǎn)且與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程．
（2）求雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1有相同的漸近線且過(guò)點(diǎn)（2，3）的雙曲方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an2-1（n≥1），則a1+a2+a3+a4+a5等于（　�。�
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的m，n∈（0，+∞）都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）試求f（1）的值；
（2）證明：f（
1
x
）=-f（x）對(duì)任意x∈（0，+∞）都成立；
（3）證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（4）當(dāng)f（2）=-
1
2
時(shí)，解不等式f（x-3）＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如表是某廠1-4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x1234
用水量4.5432.5
由散點(diǎn)可知，用水量y與月份x之間由較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是
?
y
=0.7x+a，則a等于（　�。�
A、5.1B、5.2
C、5.3D、5.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2009）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一輛郵政車自A城駛往B城，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B），每�？恳徽颈阋断虑懊娓髡景l(fā)往該站的郵袋各一個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往后面各站的郵袋各一個(gè)，設(shè)該車從各站出發(fā)時(shí)郵政車內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成一個(gè)有窮數(shù)列{ak}，（k=1，2，3，…，n）．試求：
（1）a1，a2，a3
（2）郵政車從第k站出發(fā)時(shí)，車內(nèi)共有郵袋數(shù)是多少個(gè)？
（3）求數(shù)列{ak}的前 k項(xiàng)和SK并證明：SK＜
1
6
n3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?span id="1d5vppp" class="MathJye">(-
π
2
，
π
2
)，其導(dǎo)數(shù)為f′（x），對(duì)任意的x∈[0，
π
2
)，都有f′（x）＞tanx•f（x）成立，則（　�。�
A、
2
f(
π
4
)＜
3
f(-
π
6
)＜f(-
π
3
)
B、
3
f(-
π
6
)＜
2
f(
π
4
)＜f(-
π
3
)
C、
2
f(
π
4
)＜f(-
π
3
)＜
3
f(-
π
6
)
D、f(-
π
3
)＜
3
f(-
π
6
)＜
2
f(
π
4
)

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