6．“λ＜1”是“數(shù)列an=n2-2λn為遞增數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：an=n2-2λn的對(duì)稱軸為n=λ，當(dāng)λ＜1時(shí)，an=n2-2λn在[1，+∞）上是增函數(shù)，則數(shù)列an=n2-2λn為遞增數(shù)列，即充分性成立，
若數(shù)列an=n2-2λn為遞增數(shù)列，則滿足對(duì)稱軸λ＜$\frac{3}{2}$，則λ＜1不成立，即必要性不成立，
則“λ＜1”是“數(shù)列an=n2-2λn為遞增數(shù)列”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明命題“若abc=0，則a，b，c中至少有一個(gè)為0”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)a，b，c都不為0B．假設(shè)a，b，c不都為0
C．假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)為0D．假設(shè)a，b，c都為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，${a_1}=1，S_n^2={a_n}（{S_n}-\frac{1}{2}）（n≥2）$
（1）求證數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求Sn．
（2）設(shè)bn=$\frac{S_n}{2n+3}，{T_n}={b_1}+{b_2}+{b_3}+…+{b_n}$，求Tn．
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n不等式（4n2-4n+10）Sn＞（-1）n•a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點(diǎn)．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求面AB'D'與面ABD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos（A+C）的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=12x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，且△AOF的面積為$\frac{1}{2}$（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C上的一點(diǎn)，過P的直線l與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限，切點(diǎn)為M，證明：|PF|+|PM|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．過點(diǎn)P（2，1），以-3為斜率的直線方程為3x+y-7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C的圓心在直線3x+y-1=0上，且x軸，y軸被圓C截得的弦長分別為2$\sqrt{5}$，4$\sqrt{2}$，若圓心C位于第四象限
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)x軸被圓C截得的弦AB的中心為N，動(dòng)點(diǎn)P在圓C內(nèi)且P的坐標(biāo)滿足關(guān)系式（x-1）2-y2=$\frac{5}{2}$，求$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

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