Question

設(shè)函數(shù)，.
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）；（3）.

解析試題分析：本題綜合考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及運用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、最值等數(shù)學(xué)知識和方法，突出考查綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法，考查分析問題解決問題的能力，考查分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想.第一問，先寫出解析式，求，討論參數(shù)的正負，解不等式，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減；第二問，先將已知條件進行轉(zhuǎn)換，等價于，所以本問考查函數(shù)的最值，對求導(dǎo)，令得出根，將所給定義域斷開列表，判斷單調(diào)性，求出最值；第三問，將問題轉(zhuǎn)化為，利用第一問的結(jié)論，所以，即恒成立，即恒成立，所以本問的關(guān)鍵是求的最大值.
試題解析：（1），    ，
①當時，∵,，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
②當時，由得，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為     5分
（2）存在，使得成立
等價于：，                     7分
考察，，

<td id="u4acc"><acronym id="u4acc"></acronym></td>

<nav id="u4acc"></nav>

<fieldset id="u4acc"><small id="u4acc"></small></fieldset>

<pre id="u4acc"></pre>

<nav id="u4acc"><acronym id="u4acc"></acronym></nav>

<s id="u4acc"></s>

<s id="u4acc"><em id="u4acc"></em></s>