16．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則（　　）
A．f（-3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（1）＜f（-3）D．f（-3）＜f（1）＜f（-2）

分析 確定f（x）在x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）單調遞減，在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）上單調遞增，進而可判斷出f（-3），f（-2）和f（1）的大�。�

解答 解：∵對任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，
∴f（x）在x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）單調遞減，
又f（x）是偶函數(shù)，故f（x）在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）上單調遞增，．
∵f（-2）=f（2），f（-3）=f（3），3＞2＞1＞0，
∴f（1）＜f（-2）＜f（-3），
故選B．

點評 本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應用和函數(shù)的單調性的應用．屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為$\sqrt{3}$．

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7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ$（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{6}}]$上單調遞增，且函數(shù)g（x）的最大負零點在區(qū)間$（{-\frac{π}{3}，-\frac{π}{6}}）$上，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x-m在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則m的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足${d_n}=\frac{{3+{{（{-1}）}^n}}}{2}$，數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；又在數(shù)列{bn}中b1=2，且對?m，n∈N*，$b_n^m=b_m^n$．
（ I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（ II）將數(shù)列{bn}中的第a1項、第a2項、第a3項、…、第an項刪去后，剩余的項按從小到大的順序排列成新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2016項的和T2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)y=2x5+$\frac{4}{x}$-$\root{3}{x}$+22-5x+lnx的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}+x+sinx$，若正實數(shù)a，b滿足f（4a）+f（b-9）=0，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=6，且an+2-2an+1+an=2，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則$[{\frac{2017}{a_1}+\frac{2017}{a_2}+…+\frac{2017}{{{a_{2017}}}}}]$=2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，AB1∩A1B=E，D為AC上的點，B1C∥平面A1BD．
（1）求證：BD⊥平面A1ACC1；
（2）若AB=1，且AC•AD=1，求二面角B-A1D-B1的余弦值．

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