已知函數(shù)f（x+1）=x2+x，則f（x）=
x2-x
x2-x
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分析：由題意，可用換元法求函數(shù)解析式，令t=x+1得x=t-1，代入f（x+1）=x2+x，整理即可得到所求的函數(shù)解析式
解答：解：由題意，t=x+1得x=t-1
∵f（x+1）=x2+x，
則f（t）=（t-1）2+t-1=t2-t
∴f（x）=x2-x
故答案為：x2-x
點評：本題考查函數(shù)解析式求解方法-換元法，掌握換元法的解題步驟及規(guī)則是解答本題的關(guān)鍵，換元法適用于已知復(fù)合函數(shù)解析式與內(nèi)層函數(shù)解析式求外層函數(shù)解析式，其具體步驟是：先令內(nèi)層函數(shù)g（x）=t，解出x=g-1（t），代入復(fù)合函數(shù)解析式，整理出關(guān)于t的函數(shù)，最后再將t換成x即可得到所求的解析式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=2x-1，則f（5）=
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