函數(shù)y=sinx與y=cosx在數(shù)學(xué)公式內(nèi)的交點(diǎn)為P，在點(diǎn)P處兩函數(shù)的切線(xiàn)與x軸所圍成的三角形的面積為_(kāi)_______．


分析：先聯(lián)立y=sinx與y=cosx求出在[0，]內(nèi)的交點(diǎn)為P坐標(biāo)，然后求出該點(diǎn)處兩切線(xiàn)方程，從而求出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)面積公式解之即可．
解答：聯(lián)立方程
解得y=sinx與y=cosx在[0，]內(nèi)的交點(diǎn)為P坐標(biāo)是（ ，），
則易得兩條切線(xiàn)方程分別是y-=（x-）和y-=-（x-），
y=0時(shí)，x=-1，x=+1，
于是三角形三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 （ ，）；（ -1，0）；（ +1，0），
s=×2×=，
即它們與x軸所圍成的三角形的面積是 ．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的再某點(diǎn)切線(xiàn)方程，以及三角方程和三角形面積公式，屬于中檔題．
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π
2
，
π
2
）上的交點(diǎn)有（　　）

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π
2
]內(nèi)的交點(diǎn)為P，在點(diǎn)P處兩函數(shù)的切線(xiàn)與x軸所圍成的三角形的面積為
2
2
2
2
．

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（2013•奉賢區(qū)二模）下列命題中正確的是（　�。�

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A、y=sinx的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位后，與y=cosx的圖象重合
B、y=sinx與y=cosx的圖象各自都是中心對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)
C、y=sinx與y=cosx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
4
互相對(duì)稱(chēng)
D、y=sinx與y=cosx在某個(gè)區(qū)間[x0，x0+π]上都為增函數(shù)

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